1. Hy sobat readers...! setelah beberapoa post saya membahas tentang IPA kelas 7 SMP, sekarang saya akan membahsa tentang matematika SMA kelas XI. rumus yang akan saya bahas kali ini adalah rumus Perbandingan Trigonometri Sudut Rangkap
A. Rumus untuk sin 2a
Untuk mendapatkan rumus 2a, perhatikan kembali rumus sinus jumlag dua sudut berikut
sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b
jika dilakukan substitusi b=a, diperoleh persamaan berikut :
sin (a+a)=sin a cos a+cos a sin a
sin 2a=sin a cos a+sin a cos a
sin 2a=2 sin a cos a
Jadi, kita memeproleh rumus untuk 2a berikut.
Sin 2a=2 sin a cos a
2. B. Rumus untuk cos 2a
Untuk memperoleh rumus cos 2a, perhatikan kembali rumus konsionus jumlah 2 sudut berikut.
Cos (a+b)=cos a cos b - sin a sin b
Jika dilakukan substitusi b=a, diperoleh
cos(a+a)= cos a cos a – sin a sin a
cos 2a= cos² a - sin² a
jadi, kita memperoleh rumus untuk cos 2a berikut.
cos 2a= cos² a - sin² a
berdasarkan rumus dasar perbandingan trigonometri yang telah pembaca pelajari di kelas X, yaitu sin² a + cos² a=1, diperoleh rumus berikut.
Sin² a=1 - cos² a; cos² a=1 - sin² a
Dengan hubungan itu, rumus cos 2a dapat di nyatakan dalam bentuk lain.
a. a. .Cos 2a = cos² a - sin² a
= (1 - sin² a) - sin² a
= 1 -2 sin² a
Cos 2a = 1 – 2 sin² a
b. Cos 2a = cos² a - sin² a
= cos² a – (1 - cos² a)
= 2 cos² a – 1
Cos 2a = 2 cos² a – 1
thnks ea.....
BalasHapus